XXXXX.com  Home
importcarsite.com  Huvudsida

Hur man beräknar triangel sidolängder


Trianglar är en av de vanligaste formerna i plan geometri. Inte nog med att de förekommer ofta som självständiga former, men de utgör också delar av mer komplexa former. Därför är det viktigt att veta hur man hittar längderna av sidorna av en triangel. Det finns några sätt på vilket detta kan göras, beroende på vilken typ av triangeln och den information som du har.

Instruktioner

rätt trianglar

1 Bestäm om din triangel är en rätvinklig triangel. En rätvinklig triangel består av en 90 graders vinkel och två andra. Om du har en rätvinklig triangel, Pythagoras sats gäller. Pythagoras sats anger att en rätvinklig triangel sidor kan definieras med följande ekvation: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, "C" är triangelns hypotenusa (den sida som är motsatt den 90 graders vinkel) och "a" och "b" är de två andra sidorna. Därför, om du vet två sidor av triangeln, kan du använda dem för att hitta den tredje.

2 Ange de två kända sidor i Pythagoras sats. Om en av sidorna är hypotenusan, se till att ersätta värdet i för "c." Till exempel, om du vet att hypotenusan är "26" och en annan sida är "10," plug dessa värden i för "c" och "a" respektive: 10 ^ 2 + b ^ 2 = 26 ^ 2

3 Lös för den saknade sidan. Till exempel, om a = 10 och c = 26: 10 ^ 2 + b ^ 2 = 26 ^ 2 100 + b ^ 2 = 676 b ^ 2 = 576 b = 24

4 Kontrollera rätvinklig triangel är vinkelmätningar. Om triangeln s vinklar är 30, 60 och 90 eller 45, 45 och 90, är ​​det en speciell triangel; dess sidor står i ett visst förhållande med varandra. I en 30/60/90 triangel, om den sida mittemot den 30 graders vinkel är X, är sidan mitt emot den 60 graders vinkel X gånger kvadratroten ur tre, och hypotenusan är X gånger 2. Till exempel, om den sida mittemot den 30 graders vinkel är 4, är sidan mitt emot den 60 graders vinkel 4 gånger kvadratroten ur tre, och hypotenusan är 8. i en 45/45/90 triangel, om den motsatta sidan antingen 45 graders vinkel är X, hypotenusan är X gånger kvadratroten av 2. till exempel, om den sida mittemot en 45 graders vinkel är 3, är den sida som är motsatt den andra 45 graders vinkel även tre, och hypotenusan är 3 gånger kvadratroten av 2. Memorering dessa speciella proportioner kan spara arbetet med att använda Pythagoras sats.

Lagen om Sines

1 Spela in de kända vinklar och sidor av din triangel. Om du vet antingen två vinklar och en sida eller två sidor och en av vinklarna som inte är omgiven av dessa sidor kan du använda Sinussatsen för att beräkna den saknade sidan. Den Sinussatsen anges att, för varje triangel: a / sin (A) = b / sin (B) = c / sin (C), där a, b och c är de sidor av triangeln, och A, B och C är vinklarna motsatta dessa sidor.

2 Ange den information du har i Sinussatsen. Till exempel, för a = 5, b = 7, och vinkel B = 50 grader, skriva följande: 5 / sin (A) = 7 / sin (50)

3 Isolera och lösa den saknade bit. I exemplet, 5 / sin (A) = 7 / sin (50) så, sin (A) / 5 = sin (50) / 7 sin (A) = 5sin (50) / 7 sin (A) ~ = 0,54717 A ~ = 33 grader

4 Bestäm mätningen av den tredje vinkeln. Eftersom summan av alla inre vinklarna i en triangel är 180 grader, A + B + C = 180. Till exempel, 33 + 50 + C = 180 88 + C = 180 C = 92

5 Anslut värde för den tredje vinkeln i Sinussatsen, och använda någon av de redan existerande förhållanden för att lösa för den tredje sidan. Till exempel: 7 / sin (50) = c / sin (92) c = 7sin (92) / sin (50) ~ = 9,133 Om du vet två vinklar och en sida, lösa för den tredje vinkeln först och sedan lösa för de andra två sidorna med hjälp av den kända sida-till-vinkel-förhållande.